1) сократить дробь. а^2+2a+1/a^2-1 2) упростите выражение. а) 1/х^2*1/x^-4; б) (1/х-1/у) * ху/у-х 3) решите неравенство 3 (х+1) х+5 4) упростить 4√2-3√8+2√32 5) решите уравнение x/x-2-7/x=2=8/x^2-4 6) найдите наибольшее целое решение системы неравенств 7) вычислите 16^-15*64^-4/2*4^-43

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (a^2 + 2a + 1) / (a^2 - 1) мы начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

Для этого к числителю применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

а затем определение степени и получаем:

a^2 + 2a + 1 = (a + 1) ^2 = (a + 1) (a + 1).

К выражению в знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получаем:

(a^2 + 2a + 1) / (a^2 - 1) = (a + 1) (a + 1) / (a + 1) (a - 1).

Теперь мы можем сократить дробь на (a + 1).

(a + 1) (a + 1) / (a + 1) (a - 1) = (a + 1) / (a - 1).