Найдите наименьшее значение выражения (x+2y) ^2 + (x+y-1) ^2 и значения x и y, при которых оно достигается

+1
Ответы (1)
  1. Дано выражение (x + 2 * y) ^ 2 + (x + y - 1) ^ 2. Выражение положительное, так как (x + 2 * y) ^ 2 и (x + y - 1) ^ 2 не отрицательны, а положительны. Тогда, выражение (x + 2 * y) ^ 2 + (x + y - 1) ^ 2 имеет наименьшее значение, если выражение (x + 2 * y) ^ 2 = 0 и (x + y - 1) ^ 2 = 0.

    Получим систему:

    х + 2 * у = 0;

    x + y - 1 = 0;

    1) Из первого уравнения х = - 2 * у.

    2) Подставим в второе уравнение:

    - 2 * у + у - 1 = 0;

    - y - 1 = 0;

    -y = 1;

    y = - 1;

    3) x = - 2 * y = - 2 * ( - 1) = 2;

    Ответ: х = 2, у = - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)