Высота ведра, имеющего форму цилиндра, равна 28 см, диаметр дна 20 см. вычислить сколько квадратных децеметров оцинкованного железа пошло на изготовление ведра, если отходы составляют 20% от всего заготовленного железа

1. Найдем площадь поверхности ведра, имеющего форму цилиндра. Его поверхность состоит из дна в виде круга и боковой поверхности в виде прямоугольника, длина которого равна высоте цилиндра, а ширина - длине окружности, ограничивающей дно.

Найдем радиус дна по формуле r = d/2, где d - его диаметр.

r = 20 / 2 = 10 (см).

Найдем площадь дна по формуле S1 = Пr^2, где П = 3,14.

S1 = П * 10^2 = 3,14 * 100 = 314 (см^2).

Найдем длину окружности, ограничивающей дно по формуле L = 2 Пr.

L = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 (см).

Найдем площадь боковой поверхности ведра по формуле S2 = ab, где a - длина, b - ширина.

S2 = 28 * 62,8 = 1758,4 (см^2).

Найдем площадь поверхности ведра.

S = S1 + S2 = 314 + 1758,4 = 2072,4 (см^2).

2. Найдем, какая часть материала ушла на отходы. Обозначим ее площадь переменной x. А так как площадь поверхности ведра составляет 80%, составим пропорцию.

2072,4 / x = 0,8 / 0,2.

Решим пропорцию, зная, что произведение ее крайних членов равно произведению средних.

2072,4 * 0,2 = 0,8x;

414,48 = 0,8x;

x = 414,48 / 0,8;

x = 518,1.

3. Найдем, сколько оцинкованного железа уходит на изготовление ведра.

2072,4 + 518,1 = 2590,5 (см^3) = 2,5905 (дм^3).

Ответ: 2,5905 дм^3.