Задача на нахождение основных элементов цилиндра, конуса и шара. Жестяная коробка (цилиндра) имеет диаметр дна 10 см и высоту 20 см. Какова должна быть высота коробки, чтобы при той же ёмкости она имеет диаметр дна 15 см.

Найдем объем первой коробки:

V = S1 осн * h1 = 3,14 * D1² / 4 = 3,14 * 10² * 20 / 4 = 1570 см³.

Рассмотрим вторую коробку и найдем площадь ее основания:

S2 = 3,14 * D² / 4 = 3,14 * 15² / 4 = 176,62 см².

V = S2 осн * h2.

h2 = V / S2 осн = 1570 / 176,62 = 8, 89 см.

Ответ: для сохранения емкости вторая коробка должна иметь высоту 8,89 см.