Проверьте, являются ли данные пропорции верными: а) 3:4.5 = 2 1/2:3 3/4 б) 5:2.5 = 20:16

а) 3 : 4,5 = 2 1/2 : 3 3/4;

Для решения пропорции число 4,5 в левой от знака равно части запишем как обыкновенную дробь:

4,5 = 45/10 = 9/2.

В правой части введем целую часть в дробь для обоих составных чисел:

2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2;

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4.

Подставим преобразованные числа в исходную пропорцию и сократим записи как в левой, так и в правой частях (иными словами - вычислим):

3 : 9/2 = 5/2 : 15/4;

3 * 2/9 = 5/2 * 4/15;

2/3 = 5/15 * 4/2;

2/3 = 2/3.

Представленная пропорция верна, поскольку равенство соблюдается.

б) 5 : 2,5 = 20 : 16.

Это неверная пропорция потому, что:

5 : 2,5 = 2, а в свою очередь

20 : 16 ≠ 2, а это значит:

5 : 2,5 ≠ 20 : 16.