Задать вопрос

Найдите значение выражения 1/2+√2cos a, если sin a = √2/2, а ∈ [90°; 270°]

+1
Ответы (1)
  1. 1 октября, 02:08
    0
    Сначала найдем значение cos a. Воспользуемся основной тригонометрической формулой:

    cos^2 А + sin^2A = 1;

    cos^2 А = 1 - sin^2A;

    cos^2 А = 1 - 2/4;

    cos^2 А = 4/4 - 2/4;

    cos^2 А = 2/4;

    cos^2 А = 1/2 (если а ∈ [90°; 270°], то косинус во второй четверти принимает отрицательные значения);

    cos А = - √2/2;

    Подставим полученное значение косинуса в выражение 1/2 + √2cos a и найдем его значение:

    1/2 + √2 * ( - √2/2) = 1/2 - (√2 * √2) / 2 = 1/2 - 2/2 = 1/2 - 1 = 1/2 - 2/2 = - 1/2.

    Ответ: - 1/2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значение выражения 1/2+√2cos a, если sin a = √2/2, а ∈ [90°; 270°] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы