Sin (5pi/2+2x) - 5 sin (3pi/2-x) - 1=0

Question

Валерия Владимирова

Математика

25 февраля, 09:14

Sin (5pi/2+2x) - 5 sin (3pi/2-x) - 1=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гордей Жуков · Answer 1

Sin (5 * pi/2 + 2 * x) - 5 * sin (3 * pi/2 - x) - 1 = 0;

Sin (pi/2 + 2 * x) - 5 * sin (3 * pi/2 - x) - 1 = 0;

Sin (pi/2 + 2 * x) - 5 * sin (3 * pi/2 - x) - 1 = 0;

cos (2 * x) - 5 * ( - cos x) - 1 = 0;

cos (2 * x) + 5 * cos x - 1 = 0;

cos ^ 2 x - sin ^ 2 x + 5 * cos x - 1 = 0;

cos ^ 2 x - 1 + cos ^ 2 x + 5 * cos x - 1 = 0;

2 * cos ^ 2 x + 5 * cos x - 2 = 0;

cos x = ( - 5 - √41) / (2 · 2) ≈ - 2.8508;

cos x = ( - 5 + √41) / (2 · 2) ≈ 0.35078;

Тогда:

cos x = ( - 5 + √41) / 4;

x = + - arccos (( - 5 + √41) / 4) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = + - arccos (( - 5 + √41) / 4) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.