Среди 12 проверяемых ревизором договоров семь оформлены неправильно. Найти вероятность того, что среди пяти договоров, произвольно отобранных ревизором для проверки окажутся неправильно оформленными а) три договора б) не более двух договоров

1. Пусть:

n = 12; n1 = 7; n2 = 5; k = 5.

2. Вероятность события, что среди k договоров, произвольно отобранных ревизором для проверки, окажутся неправильно оформленными k1 договоров:

P (k1) = C (n1; k1) * C (n2; k2) / C (n; k), где k2 = k - k1; P (0) = C (7; 0) * C (5; 5) / C (12; 5) = 1 * 1/792 = 0,0013; P (1) = C (7; 1) * C (5; 4) / C (12; 5) = 7 * 5/792 = 0,0442; P (2) = C (7; 2) * C (5; 3) / C (12; 5) = 21 * 10/792 = 0,2652; P (3) = C (7; 3) * C (5; 2) / C (12; 5) = 35 * 10/792 = 0,4420.

а) A - неправильно оформлены три договора:

P (A) = P (3) = 0,4420.

б) B - неправильно оформлены не более двух договоров:

P (B) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,0013 + 0,0442 + 0,2652 = 0,3106.

Ответ:

а) 0,4420. б) 0,3106.