Разложить на множители многочлен x^4-2x^3+x

Представим данный многочлен в следующем виде:

x⁴ - 2x³ + x = x⁴ - x³ - x³ + x = (x⁴ - x³) + (x - x³).

Вынесем за скобки общий множитель х³ для выражения внутри первой скобки и х для выражения внутри второй скобки

(x⁴ - x³) + (x - x³) = х³ * (х - 1) + х * (1 - х²) = х³ * (х - 1) - х * (х² - 1).

Используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b) * (a + b), получаем:

х³ * (х - 1) - х * (х² - 1) = х³ * (х - 1) - х * (х - 1) * (х + 1) = х * (х - 1) * (х² - х - 1).

Ответ: x⁴ - 2x³ + x = х * (х - 1) * (х² - х - 1).