Определить верное решение неравенства: x / (1-x) <0

Имеем неравенство вида:

x / (1 - x) < 0;

Сразу берем во внимание и запоминаем, что x = / = 1, так как знаменатель дроби не может быть равен нулю.

Имеем частное двух чисел. Оно меньше нуля тогда, когда числитель и знаменатель разных знаков. Решаем 2 системы неравенств:

1) x > 0;

1 - x < 0;

x > 1.

2) x < 0;

1 - x > 0;

x < 0.

Получили решение неравенства - все числа от минус бесконечности до нуля, не включая ноль + все числа от 1 до бесконечности, не включая единицу.