Расстояние между пунктами равно 200 км. Если из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выедут автомобиль и мотоцикл то они встретятся через 2 ч. Если из этих пунктов одновременно в одно направлении ведут автомобиль и мотоцикл то автомобиль догонит мотоцикл через 5 ч. Найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч, а скорость мотоцикла у км/ч.

Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

2 * (х + у) = 200,

5 * х = 5 * у + 200.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 100,

у = 100 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

5 * х = 5 * (100 - х) + 200,

5 * х = 500 - 5 * х + 200,

10 * х = 700,

х = 700 : 10,

х = 70 (км/ч) - скорость автомобиля.

100 - 70 = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла.