Отец в 5 раз старше сына. Отец закончил институт в 22 года. С тех пор прошло время, которое равно половине того, которое потребуется сыну, чтобы ему стало тоже 22 года. Сколько лет сейчас сыну и сколько лет отцу?

1. Пусть отцу x лет, сыну же - y лет:

x = 5y. (1)

2. Сыну потребуется z лет, чтобы ему стало 22 года:

22 - y = z. (2)

3. Отец окончил институт в 22 года, и с тех пор прошло время, равное z/2:

x - 22 = z/2. (3)

4. Решив систему уравнений, найдем возрасты отца и сына:

{x = 5y;

{22 - y = z;

{x - 22 = z/2; {x = 5y;

{22 - y = z;

{2x - 44 = z; {x = 5y;

{22 - y = 2x - 44;

{z = 2x - 44; {x = 5y;

{22 - y = 2 * 5y - 44;

{z = 2x - 44; {x = 5y;

{22 - y = 10y - 44;

{z = 2x - 44; {x = 5y;

{11y = 66;

{z = 2x - 44; {x = 30;

{y = 6;

{z = 16.

Ответ: сыну 6, а отцу 30 лет.