Спростити: (2a-3b) ^2 - (3a+2b) ^2; (2x-3y) ^2 + (4x+2y) ^2

Как обычно упрощение (2a - 3b) ^2 - (3a + 2b) ^2 выражения мы начинаем с выполнения открытия скобок.

А для этого мы применим две формулы сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Для открытия второй скобки так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Итак, откроем скобки и приводим подобные в нем:

(2a - 3b) ^2 - (3a + 2b) ^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - (9a^2 + 12ab + 4b^2) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 9a^2 - 12ab - 4b^2 = - 5a^2 - 24ab + 5b^2.