Чтобы отметить страницы книги понадобились 198 цифр. Сколько страниц у книги

Естественно, что на создание нумераций для первых 9 страниц (с 1 по 9 страницы) книги было использовано по одной цифре, поскольку номер страницы выражается однозначным числом. Из 198 цифр после использования 9 цифр осталось 198 - 9 = 189 цифр. Теперь начиная с 10 страницы, номер страницы выражается двузначным числом. Дальнейшая нумерация требует для каждой страницы по 2 цифры. При этом можно нумеровать максимально 90 страниц, на что нужны 90 * 2 = 180 цифр. Вычислим оставшиеся количество цифр: 189 - 180 = 9. Поскольку начиная с 100 страницы, номер страницы выражается трёхзначным числом, то остальные 9 цифр уйдут на нумерацию 100-ую, 101-ую и 102-ую страницы книги. В книге было 102 страницы.

Ответ: 102.