Каждому из 25 ребят дали решить на выбор одну из 12 задач. докажите, что средм них обязательно найдун трое, которые решали одну и ту же задачу

1. Предположим, не найдутся три таких ученика, которые решали одну и ту же задачу. Или, что то же самое, не найдется такая задача, которую решали трое учеников.

2. Из этого предположения следует, что каждую задачу решали не более двух учеников, следовательно, 12 задач досталось не более чем 24 ученикам, а значит, 25-й ученик останется без задачи, что противоречит условию нашей задачи.

3. Наше предположение, к сожалению (или к счастью), оказалось не верным, и всегда найдутся трое учеников, которые решали одну и ту же задачу. Что и требовалось доказать.