Системные уравнение 5 (х+y) - 7 (x+y) = 12. 4 (x+y) + 3 (x-y) = 44

Решаем систему уравнений, методом вычитания:

{ 5 (х + y) - 7 (x + y) = 12;

5 х + 5y - 7x - 7y = 12;

- 2x - 2y = 12;

x + y = - 6;

-

{ 4 (x + y) + 3 (x - y) = 44;

4x + 4y + 3x - 3y = 44;

7x + y = 44;

=

(x - 7 х) + (y - у) = - 6 - 44;

- 6 х = - 50;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = - 50 / ( - 6);

х ≈ 8,333;

Найденное значение х подставляем в первое преобразованное уравнение и находим у:

8,333 + y = - 6;

y = - 6 - 8,333;

y ≈ - 14,333;

Проверяем:

5 (8,333 + ( - 14,333)) - 7 (8,333 + ( - 14,333)) = (5 - 7) (8,333 + ( - 14,333)) = - 2 х ( - 6) = 12;

4 (8,333 + ( - 14,333)) + 3 (8,333 - ( - 14,333)) = 4 х ( - 6) + 3 х 22,666 = - 24 + 68 = 44;

Ответ: (8,333; - 14,333).