Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб. За две дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за три арбуза. Какова цена дыни и арбуза? Постройте математическую модель задачи.

Пусть а - это цена одного арбуза, d - цена одной дыни.

Цена дыни больше цены арбуза на 15 руб, составляем уравнение: d - a = 15.

За две дыни заплатили на 20 руб. больше, чем за три арбуза, составляем уравнение: 2d - 3a = 20.

Получается система уравнений: d - a = 15; 2d - 3a = 20.

Выразим из первого уравнения d и подставим во второе уравнение:

d = 15 + а.

2 (15 + а) - 3 а = 20.

30 + 2 а - 3 а = 20.

2 а - 3 а = 20 - 30.

-а = - 10.

а = 10 (руб) - цена одного арбуза.

d = 15 + 10 = 25 (руб) - цена одной дыни.