Разложить на множители квадратный трёхчлен:x во второй степени + x-3.

Чтобы ответить на вопрос задачи - разложения на множители квадратного трехчлена x² + x - 3 мы используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² + x - 3 = 0;

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √13) / 2 * 1 = (-1 + √13) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √13) / 2 * 1 = (-1 - √13) / 2.

x² + x - 3 = (x - (√13 - 1) / 2) (x + (1 + √13) / 2).