Lg (x^2-5x+68) = 2 (lg16-lg2)

Воспользуемся свойствами логарифма и преобразуем правую часть нашего уравнения.

Lg (x² - 5x + 68) = 2lg (16 : 2).

Lg (x² - 5x + 68) = 2lg8.

Lg (x² - 5x + 68) = lg8².

Lg (x² - 5x + 68) = lg64.

Из получившегося уравнения можем сделать вывод, что:

x² - 5x + 68 = 64.

x² - 5x + 68 - 64 = 0.

x² - 5x + 4 = 0.

Имеем квадратное уравнение, решим его по теореме Виета:

x1 + x2 = 5, x1 * x2 = 4.

Методом подстановки определим, что х1 = 4, х2 = 1.

Ответ: х = 4, х = 1.