Какое число наибольшее? 3 корня из 11, 10, корень из 101, 7 корней из 2

Для решения задачи необходимо уравнять данные величины, для этого внесем все числа в подкоренные выражения. Большее подкоренное выражения и будет наибольшим числом. Чтобы внести число в подкоренное выражение рассмотрим понятие квадратного корня. Квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a. То есть: √a = b, при a ≥ 0 ó b^2 = a, при b ≥ 0.

Из определения квадратного корня следует, что:

b * √a = √b² * √a = √ (b² * a).

Воспользуемся полученной формулой внесения множителя под корень:

3 * √11 = √3² * √11 = √ (9 * 11) = √99.

10 * √101 = √10² * √101 = √ (100 * 101) = √10100.

7 * √2 = √7² * √2 = √ (49 * 2) = √98.

Следовательно, наибольшее число - это √10100 или 10 * √101.

Проверим, вычислим приблизительное значение подкоренных выражений:

3 * √11 ≈ 3 * 3,317 ≈ 9,951.

10 * √101 ≈ 10 * 10,05 ≈ 100,5.

7 * √2 ≈ 7 * 1,414 ≈ 9,989.

Данная проверка подтвердила правильность решения. Наибольшее число 100,5 или 10 * √101.

Ответ: наибольшее число среди представленных - 10 * √101.