Найти три одночлена на которые делится каждый из заданных одночленов а) 15ab^2, 25ab, 30a ^2b б) 56 хуz, 42x^2z, 14y^2z

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых даны три одночлена и требуется найти три одночлена, на которые делится каждый из заданных одночленов. Выполним каждую часть по отдельности. а) Рассмотрим одночлены 15 * a * b², 25 * a * b, 30 * a² * b. Легко заметить, что во всех одночленах коэффициенты (15, 25 и 30) кратны 5 (НОД (15; 25; 30) = 5). Это означает, что искомые одночлены могут иметь коэффициент, равный 1 или 5. Сравнивая показатели степеней участвующих в качестве множителей в одночленах, замечаем, что наименьшим показателем для обоих оснований (a и b) является 1. Следовательно, в составляемом одночлене каждая степень (с основанием а или b) может участвовать или показателем 0 (то есть, не участвовать вовсе) или показателем 1. Приведём в качестве ответа, например, одночлены: a * b; 5 * а; b. б) Рассмотрим одночлены 56 * х * у * z, 42 * x² * z, 14 * y² * z. Легко заметить, что во всех одночленах коэффициенты (56, 42 и 14) кратны 14 (НОД (56; 42; 14) = 14). Это означает, что искомые одночлены могут иметь коэффициент, равный 1, 2, 7 или 14. Сравнивая показатели степеней участвующих в качестве множителей в одночленах, замечаем, что наименьшим показателем для оснований х и у является 0, а для основания z наименьший показатель равен 1. Следовательно, в составляемом одночлене может участвовать только степень с основанием z и показателем 0 (то есть, не участвовать вовсе) или показателем 1. Приведём в качестве ответа, например, одночлены: 2 * z; 7 * z; 14.