В школе шесть 6 классов. В 6 "Б" классе учащихся на одного больше, чем в 6 "А", в 6 "В" - на одного больше, чем в 6 "Б", и так далее. Укажите, каким из следующих чисел обязательно будет общее количество шестиклассников: 1) простым числом; 2) чётным числом; 3) нечётным числом

Количество учеников образует арифметическую прогрессию из 6 членов с разностью равной 1.

Сумма членов прогрессии равна:

S = (a1 + (a1+d (n-1))) * n, для n=6 и d=1 получим

S=15+6*a1 = 3 * (2 а1+5)

в первом классе должен быть хотя бы один ученик, при увеличении на каждого одного в первом общая сумма увеличивается на 6,

для

1 21

2 27

3 33

4 39

Т. о. общая сумма будет нечетная, не простая, т. к. кратная * 3