Вычислите скалярное и векторное произведения двух векторов с1=2 а-b и c2 = - a+3b если a (0; 1; 1) b (-3; -1; 1)

Найдем координаты векторов c1 и c2:

c1 = 2 (0; 1; 1) - (-3; - 1; 1) = (3; 3; 1).

c2 = - (0; 1; 1) + 3 (-3; - 1; 1) = (-9; - 4; 2).

Тогда скалярное произведение будет равно:

c1 * c2 = 3 * (-9) + 3 * (-4) + 1 * 2 = - 27 - 12 + 2 = - 37.

Векторное произведение найдем по формуле:

[a * b] = (ay * bz - az * by) i - (ax * bz - az * bx) j + (ax * by - ay * bx) k. Получаем:

[c1 * c2] = (3 * 2 - 1 * (-4) i - (3 * (-4) - 1 (-9)) j + (3 * (-4) - 3 * (-9) k = 7i - (-3) j + 15k = (7; 3; 15).

Ответ: - 37 и вектор (7; 3; 15).