1.3. Векторное и смешанное произведение векторов. Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах (1; 0; 1), (20; -1; -1), (1; 0; 1).

Модуль смешанного произведения численно равен объёму параллелепипеда, образованного векторами:

|1 0 1|

(a, b, c) = |20 - 1 - 1 |=0

|1 0 1|

вертикальные скобки означают определитель, он равен 0, так как у нас две одинаковых строчки,

параллелепипед заданный данными векторами вырождается в паралелограм, таким образом

объем равен 0.

Ответ: объем 0