Дано a=2i+j+3k и b=i+j-k найти: Скалярное и векторное произведение векторов. с=2a+b и d+3b-a

a{2; 1; 3}, b{1; 1; - 1};

c = {4 + 1; 2 + 1; 6 - 1}, d = {3 - 2; 3 - 1; - 3 - 3} = {1; 2; - 6};

Найдем скалярное произведение векторов:

a * b = ax * bx + ay * by + az * bz = 5 * 1 + 3 * 2 + 5 * (-6) = 5 + 6 - 30 = 19;

Найдем векторное произведение векторов:

а х b = i (3 * (-6) - 5 * 2) - j (5 * (-6) - 5 * 1) + k (5 * 2 - 3 * 1) = i (-18 - 10) - j (-30 - 5) + k (10 - 3) = {-28; 35; 7}.