Решите уравнение на множестве R б) 4x^2+12x=16 в) 9x^2-6x=120 г) x^2+10x=24

Заданное уравнение x² + 10x - 24 = 0 есть полным квадратным. Давайте вспомним формулы для того, чтобы найти их корни.

Итак, формулы выглядят так:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

А для вычисления дискриминанта применим формулу:

D = b² - 4ac;

Итак, начнем с вычисления дискриминанта:

D = 10² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

Остается лишь вычислить корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √196) / 2 * 1 = (-10 + 14) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √196) / 2 * 1 = (-10 - 14) / 2 = - 24/2 = - 12.

Ответ: x = 2; x = - 12.