Поезд был задержан на 60 мин и ликвидирован опоздание на перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/час. Определите первоначальную скорость поезда.

Пусть х - скорость по расписанию.

Пусть х + 4 - увеличенная скорость.

Составим и решим уравнение.

36/х = 36 / (х + 4) + (1/10);

360 * (х + 4) = 360 х + х * (х + 4);

360 х + 1440 = 360 х + X² + 4 х;

X² + 4 х + 360 х - 360 х - 1440 = 0;

X² + 4 х - 1440 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

D = 16 + 5760 = 5776 = 76²;

х1 = ( - 4 + 76) : 2 = 36 (км/ч) - начальная скорость поезда.

х2 = ( - 4 - 76) : 2 = - 40 - не удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: первоначальная скорость поезда равна 36 км/ч.