Поезд задержали на станции на 1 час. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он ликвидировал опоздание на перегоне, длина которого 200 км, Найти первоначальную скорость

Обозначим через переменную х первоначальную скорость поезда.

Следовательно увеличенная скорость поезда будет равняться (х + 10) км/ч.

Зная, что ему пришлось сократить время на прохождение 200 километров пути на 1 час, составим уравнение и определим изначальную скорость поезда:

200/х - 200 / (х + 10) = 1;

200 х + 2000 - 200 х = х (х + 10);

х² + 10 х - 2000 = 0;

D = 100 - 4 * (-2000) = 8100 = 90²;

х₁ = (-10 + 90) / 2 = 40;

х₂ = (-10 - 90) / 2 = - 50.

Ответ: Первоначальная скорость поезда равнялась 40 км/ч.