Как решить уравнение 4'5/12-5'3/5 х=2'2/3

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4 5/12 = (12 * 4 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12;

5 3/5 = (5 * 5 + 3) / 5 = (25 + 3) / 5 = 28/5;

2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3.

Запишем преобразованное уравнение: 53/12 - 28/5 * х = 8/3.

Для решения необходимо в левой части оставить неизвестную переменную х, остальные слагаемые сократить и перенести вправо.

53/12 - 28/5 * х = 8/3 - умножим обе части уравнения на число 12.

53 * 12 / 12 - 28 * 12 / 5 * х = 8 * 12 / 3.

53 - 336 / 5 * х = 32 - умножим обе части уравнения на число 5.

53 * 5 - 336 * 5 / 5 * х = 32 * 5.

265 - 336 * х = 160 - из обеих частей уравнения отнимем число 265.

265 - 265 - 336 * х = 160 - 265.

- 336 * х = - 105 - разделим обе части уравнения на число 336.

- 336 * х / 336 = - 105 / 336.

-х = - 5/16 - умножим обе части уравнения на число (-1).

-х * (-1) = - 5/16 * (-1).

х = 5/16.

Выполним проверку.

4 5/12 - 5 3/5 * 5/16 = 2 2/3.

53/12 - 28/5 * 5/16 = 8/3.

53/12 - (28 * 5) / (5 * 16) = 8/3.

53/12 - 140/80 = 8/3.

53/12 - 7/4 = 8/3.

(53 * 4 - 12 * 7) / (12 * 4) = 8/3.

(212 - 84) / 48 = 8/3.

128/48 = 8/3 - сократим левую часть на число 16.

8/3 = 8/3.

Уравнение решено правильно.

Ответ: х = 5/16.