На прядильной фабрике бригада из 8 рабочих за 6 дней выполнила 4/9 всего задния. На сколько человек следует увеличить бригаду, чтобы оставшуюся часть задания выполнить за 5 дней?

1. Пусть каждый рабочий за 1 день выполняет x часть всего задания. Составим уравнение, приняв объем всей работы за единицу:

8 * 6 * x = 4/9; 48x = 4/9; x = 4/9 : 48; x = 1/108.

2. Вычислим, какую часть задания новая бригада должна выполнять за каждый из 5 дней:

1 - 4/9 = 5/9; 5/9 : 5 = 1/9.

3. Составим пропорцию:

1 рабочий за 1 день - 1/108 часть работы; n рабочих за 1 день - 1/9 часть работы; n : 1 = 1/9 : 1/108; n = 12 (рабочих).

4. Бригаду надо увеличить на 12 - 8 = 4 человека.

Ответ: на 4 человека.