Разложить на множетели: а) 25 х-х³ б) 2 х²-20 х+50

а) 25x - x^3 - вынесем за скобку общий множитель х;

x (25 - x^2) - выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

x (5^2 - x^2) = x (5 - x) (5 + x).

б) 2x^2 - 20x + 50 - разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена;

2x^2 - 20x + 50 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-20) ^2 - 4 * 2 * 50 = 400 - 400 = 0;

x = - b / (2a);

x1,2 = 20 / (2 * 2) = 20/4 = 5;

2x^2 - 20x + 50 = 2 (x - 5) (x - 5).