Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км в час.

1. Время движения катера по течению реки: Tпо = 4 часа;

2. Против течения катер плыл время: Tпр = 3 часа;

3. Общее расстояние, пройденное катером по реке: S = Sпо + Sпр = 93 км;

4. Скорость течения реки равна: Vр = 2 км/час;

5. Собственная скорость движения катера: Vк км/час;

6. Вычисляем:

S = Sпо + Sпр = (Vк + Vр) * Tпо + (Vк - Vр) * Tпр =

Vк * (Tпо + Tпр) + Vр * (Tпо - Tпр);

Vк = (S - Vр * (Tпо - Tпр)) / (Tпо + Tпр) = (93 - 2 * (4 - 3)) / (4 + 3) = 13 км.

Ответ: собственная скорость катера 13 км/час.