Какие из точек А (2; 4) В (-2; 4) С (-2; -4) Д (2; -4) лежат на графике функции: 1. y=1/2 x^3 2. y=-1/2 x^3?

Решение:

Чтобы узнать, какая из точек лежит на данном графике функции, надо, или подставить в уравнение вместо х абсциссу точки и найти значение у, или подставить в уравнение вместо у ординату точки и найти значение х.

Воспользуемся, например, первым способом.

Для точки А (2; 4) имеем: y = 1/2 * 2³ = ½ * 8 = 4, то есть точка А (2; 4) лежит на графике функции;

Для точки В ( - 2; 4) имеем: y = ½ * ( - 2) ³ = ½ * ( - 8) = - 4, то есть точка В ( - 2; 4) не лежит на графике функции;

Для точки С ( - 2; - 4) имеем: y = ½ * ( - 2) ³ = ½ * ( - 8) = - 4, то есть точка С ( - 2; - 4) лежит на графике функции;

Для точки Д (2; - 4) имеем: y = 1/2 * 2³ = ½ * 8 = 4, то есть точка Д (2; - 4) не лежит на графике функции.

Для точки А (2; 4) имеем: y = - 1/2 * 2³ = - ½ * 8 = - 4, то есть точка А (2; 4) не лежит на графике функции;

Для точки В ( - 2; 4) имеем: y = - ½ * ( - 2) ³ = - ½ * ( - 8) = 4, то есть точка В ( - 2; 4) лежит на графике функции;

Для точки С ( - 2; - 4) имеем: y = - ½ * ( - 2) ³ = - ½ * ( - 8) = 4, то есть точка С ( - 2; - 4) не лежит на графике функции;

Для точки Д (2; - 4) имеем: y = - 1/2 * 2³ = - ½ * 8 = - 4, то есть точка Д (2; - 4) лежит на графике функции.