Сумма цифр двузначного числа равна 8, а разность 0. Найдите это число

Решение данной задачи можно разбить на следующие этапы:

составляем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, где неизвестные - цифры искомого двузначного числа; решаем составленную систему уравнений и находим цифры двузначного числа и само двузначное число; выполним проверку полученных результатов. Составляем систему уравнений

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у - вторую цифру этого двузначного числа.

Согласно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа равна 8, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 8.

Также известно, что разность цифр искомого двузначного числа равна 0, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х - у = 0.

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными

х + у = 8;

х - у = 0.

Решаем составленную систему уравнений

Складывая первое уравнение системы со вторым, получаем:

х + у + х - у = 8 + 0;

2 * х = 8;

х = 8 / 2;

х = 4.

Зная, чему равен х, находим у.

Из второго уравнения системы уравнений следует, что х = у, следовательно:

у = 4.

Мы нашли обе цифры искомого двузначного числа, следовательно, само искомое двузначное число равно 44.

Проверка полученных результатов

Сумма цифр найденного двузначного числа должна быть равна 8.

Это так, поскольку 4 + 4 = 8.

Разность цифр найденного двузначного числа должна быть равна 0.

Это так, поскольку 4 - 4 = 0.

Следовательно, найденное двузначное число 44 удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: искомое число равно 44.

Пусть искомое число записано с помощью цифр х и у.

По условию задачи известно, что сумма цифр этого числа равна 8, а разность - 0, значит, можно записать следующие равенства: х + у = 8, х - у = 0.

Решим систему уравнений способом алгебраического сложения:

х + у = 8,

х - у = 0;

х + у + х - у = 8 + 0,

2 х = 8,

х = 8 : 2,

х = 4.

Найдем у:

х + у = 8,

у = 8 - х,

у = 8 - 4,

у = 4.

Следовательно, первая цифра в искомом числе - 4, вторая цифра - 4, а искомое число - 44.

Ответ: искомое число - 44.