Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2 а (3 а^2-5b) ^2 б) (2 а-3b^2) (4a^2+6ab^2+9b^4)

а) 2 а (3 а^2 - 5b) ^2 - раскроем скобку, применив формулу квадрата разности двух выражений: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения; (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 3a^2, b = 5b;

2a ((3a^2) ^2 - 2 * 3a^2 * 5b + (5b) ^2) = 2a (9a^4 - 30a^2 b + 25b^2) - раскроем скобку, умножив 2 а на каждое слагаемое из скобки;

2 а * 9 а^4 + 2 а * (-30 а^2 b) + 2a * 25b^2 = 18a^5 - 60a^3 b + 50ab^2.

б) (2 а - 3b^2) (4a^2 + 6ab^2 + 9b^4) - свернем выражение по формуле разности кубов двух выражений: Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений; a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2), где а = 2a, b = 3b^2;

(2a - 3b^2) ((2a) ^2 + (2a) * (3b^2) + (3b^2) ^2) = (2a) ^3 - (3b^2) ^3 = 8a^3 - 27b^6.