Найдите корнь уравнения (х+10) ² = (5-x) ²

Наиболее простой способ найти корни уравнения вида (х + 10) ² = (5 - x) ², перенести функцию из правой части в левую:

(х + 10) ² - (5 - x) ² = 0.

Очевидно, что в левой части стоит разность квадратов, раскроем скобки:

(х + 10 - 5 + х) * (x + 10 + 5 - x) = 0.

(2 * х + 5) * 15 = 0.

Сократим обе части уравнения на 15:

2 * х + 5 = 0.

Перенесем 5 в правую часть с противоположным знаком:

2 * x = - 5.

Разделим обе части на множитель перед х, то есть на 2:

х = - 5/2;

х = - 2.5.

Ответ: - 2.5.