При каких значениях x производная функции f (x) = x^5 равна 5?

Для начала определим производную данной функции. Она равна пределу отношения наращивания функции к наращиванию аргумента при условии стремления последнего к нулю. Однако в нашем случае можно воспользоваться уже готовой формулой для функции вида f (x) = x ^ n.

Производная для такой функции принимает вид:

n * x ^ (n - 1).

Тогда в нашем случае производная данной функции равна:

5 * x ^ (5 - 1) = 5 * x ^ 4.

Определим, при каком значении х это выражение равно 5:

5 * x ^ 4 = 5;

x ^ 4 = 1;

x = 1.

Ответ: х = 1.