YНайти производную лимитивной у=3 cos^2 х-ctgx/2+5

Вычислим производную функции у = 3 * cos^2 х - ctg x/2 + 5.

у ' = (3 * cos^2 х - ctg x/2 + 5) ' = (3 * cos^2 x) ' - 1/2 * ctg ' x + 5 ' = 3 * (cos^2 x) ' - 1/2 * ctg ' x = 3 * 2 * cos x * cos ' x - 1/2 * (-1/sin^2 x) = 6 * cos x * (-sin x) + 1/2 * 1/sin^2 x = - 6 * cos x * sin x + 1 / (2 * sin^2 x) = - 3 * 2 * cos x * sin x + 1 / (2 * sin^2 x) = - 3 * sin (2 * x) + 1 / (2 * sin^2 x);

В итоге получили, у ' = - 3 * sin (2 * x) + 1 / (2 * sin^2 x).