В турнире участвовали шесть шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

В задаче сказано, что в турнире участвовали шесть шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии.

По этому первый сыграл 5 партий с остальными.

Второй шахматист сыграл 4 партии, так как первый с ним сыграл.

Тогда третий сыграл 3 разные партии, четвертый две, пятый одну, а шестой уже сыграл со всеми в их партиях.

Тогда всего сыграно: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 партий было сыграно.