В турнире участвовали шесть-шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыгранно партий? Должно получится 15 партий.

1) Каждый из участников сыграл 7 партий. В каждой партии участвовало 2 шахматиста, тогда количество партий равно:

N = 6 · 5 / 2 = 15 партий.

2) Количество партий равно числу пар участников, то есть числу сочетаний из 6 по 2:

C (6,2) = 6! / (2! · (6 - 2) !) = 6! / (2! · 4!) = 6 · 5 / 2 = 15 партий.

Ответ: Всего было сыграно 15 партий.