Дан треугольник АВС, угол А=120 градусов, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны ВС.

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов:

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Таким образом, для треугольника АВС справедливо соотношение

ВС^2 = АC^2 + АВ^2 - 2 АВ * АС * cos А.

Получается ВС^2 = 3^2 + 2^2 - 2 * 3 * 2 * cos 120;

ВС^2 = 9 + 4 - 12 * (-0,5);

ВС^2 = 13 + 6;

ВС^2 = 19.

Ответ: квадрат стороны ВС равен 19.