Найдите сумму первых 103 членов арифметической прогрессии: 103; 101; ...

Имеем арифметическую прогрессию a (1) = 103, a (2) = 101, ...

d = a (2) - a (1) = 101 - 103 = - 2 - разность арифметической прогрессии.

Найдём 103-й член по общей формуле:

a (103) = a (1) + 102d = 103 + 102 · (-2) = 103 - 204 = - 101.

Найдём сумму первых 103 членов прогрессии по формуле:

S (103) = (a (1) + a (103)) / 2 · 103 = (103 - 101) / 2 · 103 = 2 / 2 · 103 = 103.