второй член геометрической прогрессии в 32 раза больше седьмого её члена. Найдите знаменатель прогрессии.

Имеем геометрическую прогрессию b (1), b (2), ... со знаменателем q. Известно, что b (2) = 32b (7). Нужно найти q.

Запишем соотношение между членами геометрической прогрессии, воспользовавшись формулой общего члена:

b (1) · q = 32b (1) · q⁶;

32q⁵ = 1;

q⁵ = 1/32;

q = ⁵√ (1/32) = 1/2.