Решите уравнения: а) cosx = корень из 17/4 б) cosx = корень из 15/4

При решении тригонометрических уравнений следует помнить, что косинус и синус не могут быть равны числу, большему, чем 1. Поэтому сначала сравним √17/4 и √15/4 с единицей, т. е. с √16/4:

√17/4 > √16/4, и √15/4 < √16/4.

Теперь решим уравнения:

а) cos (x) = √17/4 не имеет решения, так как √17/4 > 1

б) cos (x) = √15/4 имеет решение, т. к. √15/4 < 1, x = ± arccos (√15/4) + πk, k - целое число.

Ответ: а) нет решения;

б) x = ± arccos (√15/4) + πk, k - целое число.