Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a3=25, a10=-3

Необходимо определить А₁ и d.

Воспользуемся свойством арифметической прогрессии и вычислим ее разность d при помощи двух известных членов А₃ = 25 и А₁₀ = - 3.

Выразим 10 й член арифметической прогрессии через 3 й член.

А₁₀ = А₃ + 7d.

d = (A₁₀ - A₃) / 7.

Подставим значения и вычислим разность.

d = (-3 - 25) / 7.

d = - 28/7.

d = - 4.

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет - 4.

Теперь вычислим 1 й член прогрессии, используя 3 й член.

А₁ = А₃ - 2d.

Подставим значения и вычислим.

А₁ = 25 - 2 * (-4).

А₁ = 25 + 8.

А₁ = 33.

В результате, 1 й член прогрессии равен 33.

Ответ: А₁ = 33, d = - 4.