Log2 (x+2) + log2 (x+1) = 1

log₂ (x + 2) + log₂ (x + 1) = 1.

По свойству логарифма, запишем:

log₂ (x + 2) * (x + 1) = 1,

(x + 2) * (x + 1) = 2¹,

(x + 2) * (x + 1) = 2,

х² + х + 2 х + 2 = 2,

х² + 3 х = 0,

х * (х + 3) = 0,

х = 0 или х + 3 = 0,

х = - 3.

Проверка х = 0:

log₂ (0 + 2) + log₂ (0 + 1) = 1,

log₂ 2 + log₂ 1 = 1,

1 + 0 = 1 - верное равенство.

Проверка х = - 3:

log₂ ( - 3 + 2) + log₂ ( - 3 + 1) = 1,

log₂ ( - 1) + log₂ ( - 2) = 1 - неверное равенство, так как под знаком логарифма не может быть отрицательное число.

Ответ: х = 0.