Решите тригонометрическое уравнение: sinx+sin2x=2

Решение:

По формуле синус двойного угла:

sin2x = 2 sin x cosx, подставим в наше уравнение получим:

sinx + 2 sin x cosx = 2

Разделим обе части уравнения на 2 и получим:

sinx / 2 + sin x cosx = 1

Общий множитель sin x вынесем за скобки и получим:

sinx (1 / 2 + cosx) = 1

1) sinx = 1. при x = P / 2, где Р это пи = 3,14

2) 1 / 2 + cosx = 1

cosx = 1 / 2

при x = P / 2