В геометрической прогрессии b8=2-12 b10=2-14 b1-?

Для решения данной задачи составим систему уравнений:

b₈ = b₁q^8-1;

b₁₀ = b₁q^10-1;

b₈ = b₁q⁷;

b₁₀ = b₁q⁹;

Выполним деление 1-ого уравнения на 2-ое:

b₈/b₁₀ = q^-2;

Перевернём дробь:

q² = b₁₀/b₈;

q₁ = √ ((2 - 14) / (2 - 12)) = √ ( - 12 / - 10) = √1,2;

q₂ = - √1,2.

Запишем формулу n-ого члена и выведем из него первый член:

b₈ = b₁q^8-1 → b₁ = b₈/q⁷ = - 10 / ( - √1,2) ⁷ = - 10 / - (√1,26² * √1,26² * √1,26² * √1,26) =

= - 10 / - (1,26 * 1,26 * 1,26 * √1,26) = 10/2,000376 * √1,26 = 4,9990601√1,26.

Ответ: 4,9990601√1,26.