Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=x^2, проходящих через точку M (-1; 0).

Уравнение касательной имеет вид:

y = f ' (x0) · (x - x0) + f (x0).

Составим уравнение касательной к графику функции y = x^2, проходящих через точку M (-1; 0):

x0 = - 1, у0 = 0.

f ' (x) = 2 * х.

f ' (-1) = 2 * (-1) = - 2.

f (-1) = (-1) ^2 = - 1 * (-1) = 1.

y = - 2 (х - (-1)) + 1 = - 2 * (х + 1) + 1 = - 2 х - 2 + 1 = - 2 х - 1.

Ответ: уравнение касательной у = - 2 х - 1.