Смешав 49 процентный и 95 процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 51 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 50 процентного раствора той же кислоты то получили бы 56 процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 49 процентного раствора использовали для получения смеси

Пусть первого раствора х кг, а второго раствора у кг. Составим систему уравнений:

1) х * 49/100 + у * 95/100 = 51/100 * (х + у + 10);

х * 49/100 + у * 95/100 - 51/100 * х - 51/100 * у - 51/100 * 10 = 0;

у * 22 - х - 255 = 0;

х = 22 * у - 255;

2) х * 49/100 + у * 95/100 + 5 = 56/100 * (х + у + 10);

х * 49/100 + у * 95/100 + 5 - 56/100 * х - 56/100 * у - 56/100 * 10 = 0;

у * 39 - 7 * х - 60 = 0;

Подставим значение х из первого уравнения во второе:

у * 39 - (22 * у - 255) * 7 - 60 = 0;

-115 * у + 1725 = 0;

у = 1725/115 = 15;

х = 22 * 15 - 255 = 75.

Ответ: использовали 75 кг 49-процентного раствора.